黎曼几何的模型是经过适当“改良”的球体,这是黎曼几何，比较适合地球曲面的范畴,物理学上的这个解释和黎曼几何的概念一模一样黎曼几何描述曲面上罗氏三角形的内角和问题,物理学家爱因斯坦广义相对论中的空间几何is黎曼几何,扩展数据黎曼几何由德国数学家黎曼创立。
In黎曼几何，同一平面内任意两条直线都有公共点，这是一个基本规律。它的另一个假设是，一条直线可以无限延伸，但总长度是有限的。黎曼 几何的模型是经过适当“改良”的球体。所以在黎曼 几何的球面系统中，平行线是不可能存在的。扩展数据黎曼 几何由德国数学家黎曼创立。他在1851年写的一篇论文《论几何以学习为基础的假设》中，明确提出了另一种几何学习的存在，开启了几何学习新的广阔领域。现代黎曼 几何在广义相对论中得到了广泛的应用。物理学家爱因斯坦广义相对论中的空间几何is黎曼几何。在广义相对论中，爱因斯坦放弃了时空统一的想法。他认为时间和空间只是在一个足够小的空间内近似一致，而整个时间和空间是不均匀的。物理学上的这个解释和黎曼 几何的概念一模一样
黎曼几何描述曲面上罗氏三角形的内角和问题。欧几里德几何在一个平面上保持认识，研究的范围是绝对平坦的，人生活在一个绝对平坦的世界里。所以画在平面上的三角形的三条边都是直的。两点之间的距离也是直线。但是如果我们生活的空间是一个双曲面(不是双曲线)，这个双曲面，我们可以把它想象成一个光滑的锅或者太阳罩，我们会在这个双曲面上画一个三角形。这个三角形三条边上的任何一点决不能离开双曲面。我们会发现这个三角形的三条边无论怎么画都不会是直线，所以这样的三角形就是罗氏三角形。经过论证，任何罗氏三角形的内角之和永远小于180度，无论你怎么画都不能超过180度。但是当双曲面逐渐展开后，已经展开成一个绝对平坦的曲面，然后罗氏三角形就变成了欧几里得三角形，就是我们初中的平面几何，它的内角和自然是180度。
给你举个通俗的例子。你从北极出发，沿着某条经线向南走，比如在赤道，然后转90，继续走一段距离，再向北转90回到北极。这样就得到一个三维空间中的三角形，底两角为90°，顶角不为0°，这样就得到一个内角大于180°的三角形。这是黎曼 几何，比较适合地球曲面的范畴。
{3。
文章TAG：黎曼几何 黎曼 几何 模型 改良 平面
